Etapas para verificar a causa

Verifique o valor mais alto da chave primária executando o seguinte comando no terminal: SELECT MAX(value_id) FROM catalog_product_entity_int;

Se max(value_id) for menor que max int(11) [ 4294967296 ] e [ AUTO_INCREMENT ] tiver um valor maior ou igual a max int(11) [ 4294967296 ], considere atualizar [ AUTO_INCREMENT ] para o próximo valor da tabela. Caso contrário, considere uma atualização de esquema de INT para BIGINT.

Atualizar AUTO_INCREMENT para o próximo valor da tabela

AVISO
Execute um backup do banco de dados antes de alterar as tabelas. Além disso, coloque o site no modo de manutenção. Além disso, também é recomendável executar o comando otimizar MySQL nas tabelas do banco de dados (somente nas tabelas em que foram feitas alterações) após fazer as alterações.
OBSERVAÇÃO
O site deve estar no modo de manutenção ao executar o comando otimizar em tabelas específicas. Isso recria totalmente as tabelas e liberará espaço após a exclusão de dados das tabelas.

Se o valor mostrado for menor que max int(11) [ 4294967296 ], conforme mostrado no exemplo de saída de terminal abaixo, então uma tabela [ AUTO_INCREMENT ] foi alterada para um número maior ou igual ao valor max [ int(11) ].

MariaDB [xxx]> SELECT MAX(value_id) FROM catalog_product_entity_int;
+---------------------+
| MAX(source_item_id) |
+---------------------+
|          4283174130 |
+---------------------+

Para verificar se isso ocorreu, execute o seguinte comando no terminal:

MariaDB [xxx]> show create table catalog_product_entity_int;

...
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=4294967297 DEFAULT CHARSET=utf8 COMMENT='Catalog Product Integer Attribute Backend Table';

Como você pode ver no exemplo de saída acima, a tabela [ AUTO_INCREMENT ] foi alterada para um número maior que max int(11) [ 4294967296 ]. A solução é atualizar o [ AUTO_INCREMENT] para o próximo valor da tabela:

ALTER TABLE catalog_product_entity_int AUTO_INCREMENT = 4283174131;