異常偵測所使用的統計技術
Analysis Workspace 中的異常偵測使用一系列先進的統計技術來判斷是否應將某個觀察值視為異常。
根據報表中使用的日期詳細程度，我們採用 3 種不同統計技術，分別進行每小時、每日、每週/每月異常偵測。各種統計技術概述如下。
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對於每日詳細程度報表，演算法會考量數個重要因素，盡可能提供最準確的結果。首先，演算法會根據我們在時間序列模型和極端值偵測模型 (稱為功能篩選) 這兩種類別其一當中所選的可用資料，決定使用哪種模型。
如何選取時間序列模型是根據下列誤差、趨勢和季節性 (ETS) 類型的組合，如 Hyndman et al.(2008) 所述。此演算法會特別嘗試下列組合：
- ANA (相加誤差、無趨勢、相加季節性)
- AAA (相加誤差、相加趨勢、相加季節性)
- MNM (相乘誤差、無趨勢、相乘季節性)
- MNA (相乘誤差、無趨勢、相加季節性)
- AAN (相加誤差、相加趨勢、無季節性)
演算法會選取具有最佳平均絕對百分差 (MAPE) 者，測試上述每項的適合性。但如果最佳時間序列模型的 MAPE 大於 15%，就會套用功能篩選。通常，資料高度重複者 (例如每週或每月重複) 最適合時間序列模型。
選取好模型後，演算法接著會根據假日以及年度季節性調整結果。對於假日，演算法會查看在報表日期範圍內是否有下列假日：
- 陣亡將士紀念日
- 7 月 4 日
- 感恩節
- 黑色星期五
- 網路星期一
- 12 月 24-26 日
- 1 年 1 月
- 12 月 31 日
系統會根據多個客戶資料點中的廣泛統計分析，識別哪些假日的趨勢最能帶來最大數量的客戶，進而選取合適的假日。此清單當然不是對所有客戶或業務週期都詳盡無遺，但我們發現套用這些假日可大幅改善幾乎所有客戶資料集的整體演算法效能。
選好模型，也確定報表日期範圍內的假日後，演算法會以下列方式進行：
-
建立異常參考期 – 包括報表日期範圍前的最多 35 天，以及 1 年前的相符日期範圍 (必要時計入閏日並包含可能落在前一年不同日曆天上的適用假日)。
-
根據最新資料，測試目前期間內的假日 (不包括前一年) 是否異常。
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如果目前日期範圍內的假日為異常，則根據前一年的假日，調整目前假日的期望值和信賴區間 (考慮加入之前與之後的各 2 天)。目前假日的校正是根據下列項目的最低平均絕對百分差：
- 相加效應
- 相乘效應
- YoY 差異
注意以下範例中聖誕節和新年當天效能的大幅改善：
每小時詳細程度的異常偵測 section_014C9E9209AF43F8A03D5D46E3B3AEE7
每小時資料依賴的時間序列演算法與每日詳細程度演算法相同。不過，每小時詳細程度又大幅依賴兩個趨勢模式：24 小時週期以及週末/平常日週期。為了擷取這兩個季節效應，每小時演算法使用上述方法，為週末和平常日建造了兩個不同的模型。
每小時趨勢的訓練窗口依賴一個 336 小時回溯窗口。
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每週和每月趨勢的表現方式，與以每日或每小時詳細程度為基礎的每週或每日趨勢不同，因此要使用不同的演算法。對於每週和每月，使用稱為「一般化極值 Student 化離差」(GESD) 檢定的兩步驟離群值偵測方法。此檢定會考慮預期異常值的最大數並結合調整後的盒形圖方法 (離群值探索的非參數方法) 來判斷離群值的最大數。兩步驟為：
- 調整盒形圖函數：此函數決定給定輸入資料內的異常值最大數。
- GESD 函數：使用步驟 1 的輸出，套用至輸入資料。
接著，假日和 YoY 季節性異常偵測步驟會從今年的資料中減去去年的資料，然後使用上述的兩步驟程序再次對資料進行反覆運算，驗證異常狀況與季節性相關。這兩個資料詳細程度都使用選定報表日期範圍的 15 期回溯包含 (15 個月或 15 週) 以及 1 年前的對應日期範圍用以訓練。
貢獻分析中所使用的統計技術
「貢獻分析」是密集型機器學習程序，專門設計來找出 Adobe Analytics 中所觀察到異常值的貢獻者。目的是要協助使用者比以往更快找出重點區域或機會以便進行其他分析。
「貢獻分析」透過對使用者「貢獻分析」報表中可用的每個維度項目執行兩部分演算法，藉此完成分析。演算法的運作順序如下：
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系統會針對每個維度計算 Cramer V 檢定統計值。在以下範例中，假設有一個列聯表，內含兩個期間內，各個國家/地區的頁面檢視次數。
在表 1 中，Cramer V 值可用於依照國家評估期間 1 (例如歷史記錄) 和期間 2 (例如發生異常的日期) 之間頁面檢視次數的關聯性。Cramer V 的值低表示關聯性低。Cramer V 的範圍為 0 (無關聯) 到 1 (完全關聯)。Cramer V 統計值會使用以下計算中：
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對於每個維度項目，使用皮爾遜殘差 (PR) 來測量異常量度和每個維度項目之間的關聯性。 PR 遵循標準常態分布，因此即使偏差無法比較，演算法仍可比較兩個隨機變數的 PR 值。在實務上，誤差不明並使用有限樣本校正來估計。
在前述範例的表 1 中，對國家/地區 i 和期間 2 進行有限樣本校正，其 PR 由下式算出：
此處，
(可對期間 1 取得類似公式。)
計算最終結果時，每個維度項目的得分會經過 Cramer V 評估值的加權，並重新調整為介於 0 和 1 之間的數字，以便提供貢獻分數。